Примеры решения задач С1 и С2 с использованием тригонометрии.
Задача 1. а) Решите уравнение:
Решение. а)Сначала заменим sin2x по формуле sin2x=2sinxcosx:
Теперь вынесем общие множители:
Видно, что можно вынести общую скобку (cosx-2):
Получили распадающееся уравнение, при котором каждую скобку необходимо приравнять к нулю. Первая скобка (cosx-2=0) не имеет решений, т.к. |cosx| не может быть больше 1, значит переходим к решению второй скобки:
Разделим каждый член уравнения на cosx и получим:
Ответ: а) где , б) и
Задачу №1 подготовили Кукина Людмила и Ульянова Елена
Задача 2.
По рисунку видно, что плоскости пересекаются в точке E, значит можно искать угол между векторами AB и EF.
Координаты векторов найдем по формуле:
Получим следующие координаты векторов: AB(0;1) и EF(0;0,5;0,5).
Теперь применим формулу косинуса между двумя векторами:
Получим следующее выражение:
Значит угол между плоскостью окна и плоскостью телевизора: 45 градусов.
Ответ: 45 градусов.
Задача №2 была подготовлена Ахметзяновым Сергеем и Ленковским Игорем.
При создании блога были использованы ресурсы с сайтов festival.1september.ru и matematika-c1.ru
Спасибо за плакат. По нему можно готовится к более сложным заданиям ЕГЭ. молодцы, что взяли именно эти задания. Спасибо еще раз. Желаем удачи!
ОтветитьУдалить